26114133014年万泰平台專升本考試大綱（高等數學1（管理類））

考試科目

高等數學1（管理類）

考試時間

26114133小時

試卷總分

150分

題型及分數構成

選擇（261141330）、填空（261141330）⬇️、計算（80）、證明（10）、應用（261141330）

教材及主要參考書目

教材🕘：微積分（立信會計出版社）第一版

參考書🏃🏻‍♀️：微積分（中國人民大學出版社）趙樹嫄 第三版

考試內容

一🏚、函數、極限、連續（約30分）

   1🌶、了解函數的定義域、四條基本性質、函數的復合👩🏻‍🍼。

26114133👩🏻‍🦲、掌握極限四則運算法則🦹🏼‍♂️，掌握等未定型極限的計算。

   3、掌握利用兩個重要極限的計算。

   4🧑🏿‍🚀、了解無窮小🤴🏼、無窮大概念，會用等價無窮小求極限，了解無窮小的階🐆。

5、理解函數連續的定義🍭，了解間斷點的概念🏄🏻‍♀️，並會判別間斷點的類型。

   6、了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質（零點定理和介值定理）。

• 一元函數微分學（約70分）
  • 理解導數和微分的概念，理解導數的幾何意義，會求函數的切線與法線方程🕴🏼，理解函數的可導性與連續性之間的關系，會討論分段函數的可導性，會利用導數定義計算極限🦾🙇🏿‍♀️。

    26114133、掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。

    3、掌握初等函數一階、二階導數的求法及簡單初等函數的n階導數求法。

    4、掌握隱函數所確定的函數的一階導數或微分的求法🔣。

    5👷🏽‍♀️🩵、了解羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理的條件和結論🫰🏽。

6、理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求極值的方法🧕🏽。

   會利用單調性證明不等式。

7、會用導數判斷函數圖形的凹凸性🫱🏽，會求曲線拐點的坐標🙎🏽‍♀️🏫，會求曲線的漸近線方程👩🏼‍🦰。

8🪖、掌握洛必達（L-Hospital ）法則求的極限。

9、理解導數的經濟應用，會求邊際成本、邊際收益💔、邊際利潤，彈性函數💆🏻，會求經濟函數的最值。

三😹🔇、一元函數積分學（約50分）

• 掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分兩類換元法和分部積分法👨🏻‍🍼。
• 理解變上限積分的求導定理✬，掌握牛頓（Newton）--萊布尼茲（Leibniz）公式🧖🏽‍♀️。
• 掌握定積分的換元法及分部積分法🦦。

    4⚔️、會計算區間無窮型的反常積分😡。

5🙇🏽🌭、掌握定積分幾何應用（直角坐標系下求平面圖形的面積、旋轉體體積等）。